Question

Para mergulho a poucas profundidades,geralmente é utilizado um snorkel, basicamente um tubo para se respirar.A caixa torácica humana não suporta uma pressão superior a 1,02 atm.Qual o comprimento máximo de um tubo de snorkel para que seja possível a respiração abaixo da superfície da água?Dado: densidade da água do mar = 1030 kg/m^3

Answer 1

Para uma certa altura h abaixo do nível do mar, a pressão sobre um corpo é dada somando a pressão atmosférica com a pressão hidrostática exercida pela coluna de água acima do mergulhador, temos então que:
$P = P_{atm} + \rho g h$

1 atm corresponde a 1,013*10^5 Pa. Se temos que o máximo que a caixa torácica aguenta é 1,02 atm, temos então que o máximo de pressão hidrostática deve ser igual a 0,02 atm, ou 2026 Pa. Temos que:
$2026 = \rho g h \\ 2026 = 1030*10*h \\\\ h = \dfrac{2026}{10300} \\ \\ h =0,1966\ m = 19,66\ cm$

O comprimento máximo do tubo de snorkel é de aproximadamente 20 cm para que a pressão não passe de 1,02atm.