Question

PARA FAZER LIMONADA,LIA MISTUROU SUCO DE LIMÃO COM ÁGUA NA PROPORÇÃO DE 2 PARA 9. QUANTOS LITROS DE SUCO DE LIMÃO E DE ÁGUA SERÃO NECESSÁRIOS PARA FAZER 5,5 LITROS DE LIMONADA?

COM CONTA POR FAVOR

Answer 1

limão = 2.x

aqua = 9.x

2x + 9x = 5,5

11x = 5,5

x = 5,5 /11

x = 0,5

2 . 05 = 1L dde limão e    9 . 0,5 = 4,5L de aqua

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Brenda, embora hajamos colocado os primeiros comentários nesta questão, mas depois notamos que poderíamos ter condições de encontrar qual seria a quantidade de litros de suco de limão e de água para a obtenção de um litro de limonada.

i) Pede-se a quantidade de litros de suco de limão e de água para a obtenção de 5,5 litros de limonada, sabendo-se que a mistura de suco de limão com água tem uma proporção de "2" para "9".

ii) A partir do que vimos aí em cima, então se chamarmos de "m" a quantidade de litros de suco de limão e de "a" a quantidade de litros de água, iremos ter que:

m/a = 2/9      . (I)

iii) Como queremos a quantidade de de litros de suco de limão (m) e a quantidade de litros de água (a) para a obtenção de 5,5 litros de limonada, então poderemos fazer assim:

5,5m + 5,5a = 5,5 ---- para facilitar, poderemos dividir ambos os membros por "5,5", como que ficaremos assim:

m + a = 1      . (II)

Note que a expressão (II) acima está informando que, para a obtenção de um litro de limonada necessitamos juntar "m" litros de suco de limão mais "a" litros de água.

iv) De posse das duas expressões acima [a expressão (I) e a expressão (II)], vamos trabalhar com a expressão (I) que é uma proporção e segundo a qual temos isto:

m/a = 2/9 ---------------- vamos aplicar a propriedade da proporção segundo a qual, se tivermos: a/b = c/d ---> (a+b)/b = (c+d)/d.  Assim, aplicando essa propriedade na nossa expressão (I) acima, teremos:

(m+a)/a = (2+9)/9 ----- desenvolvendo, temos:

(m+a)/a = 11/9 ---- substituindo-se "m+a" por "1", conforme vimos na expressão (II), teremos:

1/a = 11/9 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

9*1 = 11*a

9 = 11a ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:

11a = 9

a = 9/11 ----- note que esta divisão dá "0,818" (bem aproximado). Logo:

a = 0,818 litros <--- Esta é a quantidade de litros de água para a obtenção de 1 litro de limonada.

Agora, para encontrarmos a quantidade de litros de suco de limão vamos na expressão (II), que é esta:

m + a = 1 ------ substituindo-se "a' por "0,818", teremos:

m + 0,818 = 1

m = 1 - 0,818

m = 0,182 litros <--- Esta é a quantidade de litros de suco de limão para a obtenção de 1 litro de limonada.

v) Agora, para encontrar a quantidade de litros de suco de limão e de litros de água para a obtenção de 5,5 litros de limonada, então basta que façamos a multiplicação de cada porção encontrada acima (a = 0,818 litros e m = 0,182 litros) por 5,5 litros. Assim, teremos:

v.1) Para água:

5,5*0,818 = 4,50 litros (bem aproximado) <--- Esta é a quantidade de litros de água para a obtenção de 5,5 litros de limonada.

v.2) Para suco de limão:

5,5*0,182 = 1,00 litro (bem aproximado) <--- Esta é a quantidade de litros de suco de limão para a obtenção de 5,5 litros de limonada.

v.3) Assim, resumindo, temos que: para a obtenção de 5,5 litros de limonada serão necessários:

4,50 litros de água e 1 litro de suco de limão <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.