Question

Para empilhar toras de madeira, foram colocadas 15 na primeira fila, 16 na segunda, 17 na terceira. Quantas filas são necessárias para empilhar 126 toras?

Answer 1

PA de razão 1. A1 = 15, A2 = 16, A3 = 17.

Sn = 126

Sn = $\frac{(A1 + An) * N }{2}$

126 = $\frac{(15 + An) * N }{2}$

252 = (15 + An) * N

Se você se lembrar das relações fundamentais da P.A., An = A1 + (N-1) * R. Então temos que:

252 = (15 + A1 + (N-1) * R)*N
252 = (15 + 15 + (N-1) * 1) * N
252 = (29 + N) * N
252 = 29N + N²
N² + 29N - 252 = 0

Por soma e produto achamos: Soma: -36 + 7 = -29
                                                 Produto: -36 * 7 = -252
x' = -36
x'' = 7

Como o valor não pode ser negativo descartamos x'.

Resposta: Serão necessárias 7 filas para empilhar 126 toras.