Question

Para determinar a rapidez com que se esquece de uma informação, foi efetuado um teste em que listas de palavras eram lidas a um grupo de pessoas e, num momento posterior, verificava-se quantas dessas palavras eram lembradas. Uma análise mostrou que, de maneira aproximada, o percentual S de palavras lembradas, em função do tempo t, em minutos, após o teste ter sido aplicado, era dado pela expressão S = -18 . log(t+1) + 86a) Após 9 minutos, que percentual da informação inicial era lembradob) Depois de quanto tempo o percentual S alcançou 50%?

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Após 99 minutos, o percentual S alcançou 50%.

A expressão que diz o percentual de palavras lembradas após certo tempo é:

S = -18.log(t+1) + 86

Após 9 minutos, o percentual de informação lembrado será de:

S = -18.log(9+1) + 86

S = -18.1 + 86

S = 68%

Para que o percentual de informação lembrada seja de 50%, o tempo necessário é de:

50 = -18.log(t+1) + 86

-36 = -18.log(t+1)

2 = log(t+1)

log(100) = log(t+1)

t + 1 = 100

t = 99 minutos

Answer 2

a) Após 9 minutos, era lembrado 68% do percentual da informação.

b) Depois de 99 minutos.

$\dotfill$

De acordo com o enunciado, o percentual S de palavras lembradas, em função do tempo t, em minutos, é dado pela expressão

S(t) = -18 . log(t+1) + 86

Como podemos ver, trata-se de uma função logarítmica. Tais funções são ideais para modelar fenômenos onde a taxa de variação no crescimento/decrescimento da função é lento e diminui (ou aumenta) cada vez mais com o aumento de x.

Vamos aos itens:

a) Após 9 minutos, que percentual da informação inicial era lembrado?

Basta substituir t = 9 na expressão da função,

S(9) = -18 . log(9+1) + 86

S(9) = -18 . log(10) + 86

S(9) = -18 . 1 + 86

S(9) = 68

Logo, após 9 minutos, era lembrado 68% do percentual da informação.

b) Depois de quanto tempo o percentual S alcançou 50%?

Agora, substituiremos S(t) = 50%.

50 = -18 . log(t+1) + 86

50 - 86 = -18 . log(t+1)

-36 = -18 . log(t+1)  

-36/-18 =  log(t+1)  

2 = log(t+1)  

t + 1 = 10²

t = 100 - 1

t = 99

Depois de 99 minutos.

$\dotfill$

Veja também:

https://brainly.com.br/tarefa/20558358