Question

Um tanque possui a forma de um prisma reto, com as dimensões indicadas pela figura. Com base nisso, faça o que se pede: a) Quando estiver completamente cheio, quantos litros esse tanque comportará?b) Obtenha uma função que expresse o volume V de água no tanque como função da altura x, indicada na figura

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Esse tanque comportará o volume de 15 mil litros quando estiver completamente cheio.

Note que o prisma que forma o tanque é um paralelepípedo dividido diagonalmente ao meio, logo, o volume desse prisma é a metade do volume do paralelepípedo de mesma dimensão.

Completamente cheio, o tanque comportará um total de:

V = 5.3.2/2

V = 15 m³ = 15 mil litros

A altura x da água delimita uma das dimensões do prisma, em relação ao tanque cheio, o volume de água em função de x será:

V = 5.3.x/2

V = 7,5.x m³ = 7,5.x mil litros