Question

Para demonstrar que a aceleração de gravidade na superfície de Marte é menor do que na terra, um jipe-robô lança um pequeno corpo verticalmente para cima, a partir do solo marciano. Em experimento idêntico na Terra, onde G= 10,0 m/s ao quadrado, utilizando o mesmo corpo e a mesma velocidade de lançamento, a altura atingida foi de 12,0 M. A aceleração da gravidade na superfície de um planeta de raio R é massa M é dada por g= GM/R ( R ao quadrado), sendo G a constante de gravitação universal. Adotando o raio de Marte igual a metade do raio da Terra, e sua massa dez vezes menos que a da Terra, calcule, desprezando a atmosfera e a rotação dos planetas:
A) a aceleração da gravidade na superfície de Marte.
B) à altura máxima atingid pelo corpo no experimento em Marte.

Answer 1

a)
    gT = GM/R²

    gM = G (1/10)M / (1/2R)²
    gM =  (GM/10) / R²/4
    gM = 4GM / 10R²
    gM = 2GM / 5R² 

gM = gT

 2GM / 5R² = GM/R²
 
gM = 2/5gT
gT = 10

gM = 2/5 x 10
gM = 20/5 = 4 m/s²

b)
0² = Vo² - 2. 10. 12
Vo² = 240

0² = 240 - 2. 4. H
8H = 240
H = 240/8 = 30 mentros