Para conferir a altura de uma determinada torre, um engenheiro colocou um teodolito a 100 m da base e obteve um ângulo de 30°, conforme mostra a figura.
Sabendo que a luneta do teodolito estava a 1,70 m do solo, e usando
\sqrt{3} = 1.73
é correto afirmar a altura aproximada da torre, em metros, era:
a) 50
b) 64
c) 70
d) 59
e)68
Soluções para a tarefa
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Resposta:
A resposta correta é a opção D.
Explicação passo-a-passo:
O conjunto dos 3 elementos formam um triângulo retângulo, onde:
*a torre é um cateto "x"
*a distância de 100m é o outro cateto
*o ângulo de 30º é adjacente a distância de 100m
Então é só calcular o valor de x e adicionar a altura do teodolito (que é 1,70m).
Vamos usar a função trigonométrica tangente, pois estão envolvidos catetos e ângulo agudo.
tg 30º = x/100
x = 100 * tg 30º
x = 100 * 0,58
x = 58,00m
58,00 + 1,70 = 59,70
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