Question

seja uma PG na qual o 1 termo é 2 o Ultimo termo é 256 e a somas dos termos é 510 qual é o valor da razão dessa PG

Answer 1

$a_1=2\\ a_n=256\\ S_n=510\\\\ a_n=a_1.q^{n-1}\\\\ s_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\ 256=2.q^{n-1}\\\\ q^{n-1}=\frac{256}{2}\\\\ q^{n-1}=128\\\\ \frac{q^n}{q}=128\\\\ q^n=128q\\\\ s_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\ 510=\frac{2(q^n-1)}{q-1}\\\\ 255=\frac{(q^n-1)}{q-1}\\\\ 255q-255=q^n -1\\ 255q-255=128q -1\\ 255q-128q=255-1\\ 127q=254\\\\ q=\frac{254}{127}\\\\ q=2$