Question

Para cobrir todo o piso de uma sala retangular, foram utili-zadas placas inteiras quadradas de 1/2 metro de lado. Essa sala tem 40 metros de perímetro, e a medida de sua largura é igual a 2/3 do seu comprimento. O total de placas usadas e
a 384 b 360 c 320 d 300.

Answer 1

largura = x
comprimento = y
P = perímetro
A = área
b = base
h = altura

Temos que P = 40. O perímetro é a soma de todos lados.

P = x + x + y + y

x = $\frac{2y}{3}$

P = x + x + $\frac{3x}{2}$ + $\frac{3x}{2}$
40 = 2x + $\frac{6x}{2}$
40 = 2x + 3x
40 = 5x
x = 8m

Vamos encontrar o y.

P = y + y + $\frac{2y}{3}$ + $\frac{2y}{3}$
40 = 2y + $\frac{4y}{3}$
40 = $\frac{6y + 4y}{3}$
120 = 10y
y = 12m

Se cada placa tem meio metro, para completar a largura (x), que tem 8 metros, precisa-se de 16 placas. Para completar o comprimento (y), que tem 12 metros, precisa-se de 24 placas. A partir daí consegue-se encontrar o número de placas calculando a área a partir delas.

A = b*h
A = x*y
A = 16*24
A = 384( total de placas )