Question

Para avaliar um novo fornecedor de chocolates, o dono de 3 lojas de doces fez um pedido de barras de chocolate ao leite de 3 tamanhos diferentes: Pequeno, Médio e Grande. Analisando o perfil dos clientes de suas três lojas, ele fez o pedido das barras de chocolate para esse fornecedor da seguinte forma: Para a loja 1 ele encomendou 30 barras médias e 20 grandes; para loja 2 ele pediu 20 barras pequenas, 20 médias e 10 grandes; e para a terceira a loja pediu 10 barras pequenas e 10 médias. Para determinar o valor da entrega, o fornecedor calcula a massa total do pedido que, para a loja 1, foi de 35 000 g, para a loja 2, 23.600 g e para a loja 3, 6.800. Após um mês de vendas nas lojas, sobraram, ao todo, 5 barras pequenas desse fornecedor. Quantas gramas de chocolate sobraram do pedido inicial desse fornecedor?

a) 350g
b) 500g
c) 900g
d) 2.500 g
e) 2.725g

Obs: SISTEMA LINEAR DE NOVO :( Me ajudeeem por favor

Answer 1

Para calcularmos quantos gramas de chocolate sobraram, precisamos descobrir quanto pesa as barras pequenas. Depois é só multiplicar o resultado por 5 (pois sobraram 5 barras pequenas).

x = peso das barras pequenas

y = peso das barras médias

z = peso das barras grandes

Loja 1

30 barras médias + 20 grandes = 35.000 g

30y + 20z = 35000

Loja 2

20 barras pequenas + 20 médias + 10 grandes = 23.600 g

20x + 20y + 10z = 23600

Loja 3

10 barras pequenas + 10 médias = 6.800 g

10x + 10y = 6800

Sistema de equações

{30y + 20z = 35000

{20x + 20y + 10z = 23600

{10x + 10y = 6800

Simplificando o sistema, temos:

{3y + 2z = 3500

{2x + 2y + z = 2360

{x + y = 680  ⇒  y = 680 - x

Substituindo y na primeira equação, temos:

3(680 - x) + 2z = 3500

2040 - 3x + 2z = 3500

- 3x + 2z = 3500 - 2040

- 3x + 2z = 1460

Substituindo y na segunda equação, temos:

2x + 2y + z = 2360

2x + 2(680 - x) + z = 2360

2z + 1360 - 2x + z = 2360

3z - 2x = 2360 - 1360

- 2x + 3z = 1000

Outro sistema de equações.

{- 3x + 2z = 1460  ⇒  ·(-2)

{- 2x + 3z = 1000  ⇒  ·(3)

Logo:

{  6x - 4z = - 2920

{- 6x + 9z = 3000  +

5z = 80

z = 80/5

z = 16 g

Como você pode perceber, esse valor para a barra grande não faz sentido. Então, provavelmente deve ter algum dado errado no seu enunciado. Confira e corrija que eu editarei a resposta. ;)