Question

para a sentença abaixo de torne verdadeira qual deve ser o valor de a?
ª√64=2?

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Answer 1

Explicação passo a passo:

$\sf{\sqrt[a]{64} = 2}$

$\sf{{64}^\frac{1}{a} = 2}$

$\sf{(2^6)^{\frac{1}{a}} = 2}$

$\sf{2^{\frac{6 \cdot 1}{a}} = 2}$

$\sf{2^{\frac{6}{a}} = 2}$

$\sf{2^{\frac{6}{a}} = 2^1}$

$\sf{\backslash\!\!\!\!\ 2^{\frac{6}{a}} = \backslash\!\!\!\!\ 2^1}$

$\sf{\dfrac{6}{a} = 1}$

$\sf{6 = a \cdot 1}$

$\sf{6 = a}$

$\red{\boxed{\sf{a = 6}}}$

Answer 2

Resposta:

a = 6

vou usar uma propriedade de raiz q me permite transformar indice em expoente, sendo este o inverso do indice

$\sqrt[a]{64} \: \: \ = 64 ^{ \frac{1}{a} } \: = \: \: 2$

colocando em bases iguais

$({{2}^{6 } })^{ \frac{1}{a} } = 2$

multiplicando os expoentes temos

${2}^{ \frac{6}{a} } = 2 \\ \\ \frac{6}{a} = \: 1 \\ \\ a = 6$