Question

Para a entrega de combustível em determinado posto de gasolina, um caminhão-tanque de 22000 kg precisa subir por um trecho de estrada plana inclinada. A inclinação é de 15° em relação à horizontal e o coeficiente de atrito entre a estrada e os pneus do caminhão é igual a 0,80. O caminhão está carregado com 10 mil litros de gasolina, que equivalem a 7200 kg de massa. Que força o motor deve exercer sobre o caminhão para que ele suba o trecho com velocidade constante?

Answer 1

• O que é a força de atrito?

É uma força que se opõe ao movimento de objetos em contato e que estão sob a ação de uma força. Logo, ela é paralela à superfície de contato e seu em sentido é contrário à força aplicada.

Essa força surge em decorrência da existência de rugosidades na superfície de contato entre os objetos e, portanto, é proporcional a dois fatores:

• Tipo dos materiais em contato - numericamente representado pelo coeficiente de atrito (μ), podendo ser dinâmico ou estático.
• Força normal - reação normal (N) à superfície sobre a qual o corpo está apoiado e depende do peso do objeto.

Logo, a força de atrito pode ser representada pela equação:

$F_{at}=\mu~.~N$

• Resolvendo o problema

Para que o caminhão suba a rampa com velocidade constante, a resultante de forças agindo sobre ele deve ser nula.

A imagem anexa mostra as diferentes forças agindo sobre o caminhão enquanto ele sobre a rampa.

Fazendo o equilíbrio das forças, temos que

$N=P_y \quad (Eq.~1)\\\\F=F_{at}+P_x \quad (Eq.~2)$

Calculando as componentes do peso (P)

$P=m~.~g\\\\P=(m_{caminh\~ao}+m_{gasolina})~.~g\\\\P=(22.000+7.200)~.~10\\\\P=29.200~.~10\\\\P=292.000~N\\\\\\P_x=P~.~sen~15^{\circ}\\\\P_x=292.000~.~0,258819\\\\P_x \approx 75.575~N\\\\\\P_y=P~.~cos~15^{\circ}\\\\P_y=292.000~.~0,965926\\\\P_y \approx 282.050~N$

Calculando a força de atrito ($\bold{F_{at}}$)

$F_{at}=\mu~.~N\\\\F_{at}=\mu~.~P_y\\\\F_{at}=0,8~.~282.050\\\\F_{at}=225.640~N$

Calculando a força motor (F)

Da equação 2, temos que

$F=F_{at}+P_x\\\\F=225.640+75.575\\\\\boxed{\boxed{F=301.215~N}}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26395959