Pafúncio deseja possuir R$ 18.000,00 daqui a 2 anos. Quanto ele deverá aplicar num investimento que rende uma taxa de juros compostos de 1% a.m.?
10) Jair José aplicou R$ 5.000,00 e aplicará mais R$ 5.000,00 daqui a 3 meses num fundo de investimentos que rende juros compostos à taxa de 1,3% a.m. Qual o montante que ele terá daqui a 10 meses?
11) Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado a juros compostos à taxa de 25% ao ano. Calcule o montante, nas seguintes situações:
a) 90 dias
b) 7 meses
c) 1 mês
d) 48 dias
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
9)
C = Capital = ?
i = Taxa = 1% ao mês = 1/100 = 0,01
t = Tempo = 2 anos = 24 meses
M = Montante = R$ 18.000,00
M = C • (1 + i)^t
C = M / (1 + i)^t
C = 18.000 / (1 + 0,01)^24
C = 18.000 / (1,01)^24
C = 18.000 / 1,26973465
C = 14.176,19
10)
Ci = Capital inicial = R$ 5.000,00
i = Taxa = 1,3% ao mês = 1,3/100 = 0,013
tr = Tempo para reaplicar = 3 meses
tf = Tempo final = 10 - 3 meses = 7
Mi = Montante inicial = ?
M = Montante = ?
Mi = C • (1 + i)^tr
Mi = 5.000 • (1 + 0,013)^3
Mi = 5.000 • (1,013)^3
C = Ci + Mi
C = 5.000 + 5.000 • (1,013)^3
M = C • (1 + i)^tf
M = (5.000 + 5.000 • (1,013)^3) • (1 + 0,013)^7
M = (5.000 + 5.000 • (1,013)^3) • (1,013)^7
M = (1,013)^7 • (5.000 + 5197,545985)
M = (1,013)^7 • 10197,545985
M = 1,09462 • 10197,545985
M = 11162,51
11)
C = Capital = R$ 6.000,00
i = Taxa = 25% ao ano = 25/100 = 0,25 → 0,25 / 12 ao mês → 0,25 / 365 ao dia
t = Tempo = ?
M = Montante = ?
M = C • (1 + i)^t
M = 6.000 • (1 + i)^t
a) t = 90 dias = 3 meses
M = 6.000 • (1 + (0,25/12))^3
M = 6.000 • (1 + 0,02083...)^3
M = 6.000 • (1,02083...)^3
M = 6.000 • 1,0638
M = 6.382,86
b) t = 7 meses = 7/12 = 0,583... ano
M = 6.000 • (1 + 0,25)^0,583...
M = 6.000 • (1,25)^0,583...
M = 6.000 • 1,139...
M = 6.834,11
c) t = 1 mês
M = 6.000 • (1 + 0,25/12)^1
M = 6.000 • (1 + 0,25/12)
M = 6.000 • (1 + 0,02083...)
M = 6.000 • 1,02083...
M = 6125
d) 48 dias
M = 6.000 • (1 + 0,25/365)^48
M = 6.000 • (1 + 0,0006849...)^48
M = 6.000 • (1,0006849...)^48
M = 6.000 • 1,0334115
M = 6.200,47