Question

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√p²-6pq+9q²

Answer 1

Resposta:

p - 3q

Explicação passo a passo:

$\sqrt{p^2-6pq+9q^2}$

Dentro da raiz quadrada está o desenvolvimento de um Produto Notável.

O quadrado de uma diferença.

Como sei que é um quadrado de uma diferença?

Tem 3 termos

Dois deles estão elevados ao quadrado:

( p )²

e

9q² = 3²*q² = (3q)²

e

o termo " - 6pq "

é

menos o dobro do produto da base "p" com a base "3q"

= - 2 * p * 3q

= - 6pq

$\sqrt{(p-3q)^2} =\sqrt[2]{(p-3q)^2} =p-3q$

Fim de resolução

Observação 1 → Radicais com índices "escondidos"

Quando num radical o índice não aparece escrito é indicação de que

se trata do índice 2.

Os matemáticos para simplificar a escrita simbólica concordaram em fazer assim.

Mas quando precisamos de fazer operações com ele, temos que saber

que ele lá está.

Exemplo:

$\sqrt{(p-3q)^2} =\sqrt[2]{(p-3q)^2}$

Observação 2 → Potenciação e radiciação

Elevar ao quadrado uma raiz quarada, o valor que fica é apenas o

da base de potência no radicando.

Porque a potenciação e a radiciação são operações inversas que se

cancelam mutuamente, quando estão em simultâneo

Exemplo

$(\sqrt[2]{(p-3q)})^2 =(p-3q)$

Observação 3 → Elementos de um radical

Exemplo :

$\sqrt[3]{7^2}$  

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.