Question

Outra de determinar o domínio da função :

f(x) = ln x^3 / 3(5x^2 - 5x - 10)

Answer 1

$f(x)= \frac{ln(x^3)}{3*(5x^2-5x-10)} = \frac{3ln(x)}{3*(5x^2-5x-10)}= \boxed{\frac{ln(x)}{5*(x^2-x-2)}}$

primeira restrição
em ln(x) ...não existe "ln" de numero negativo então x>0

segunda restrição
não existe divisão por 0
então o denominador tem que ser ≠0

calculando a restrição do denominador
ele vai dar 0 quando x²-x-2 =0

resolvendo essa equaçao do segundo grau
x' = -1
x'' = 2

então as restrições para o denominador é x≠-1 e x≠2
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temos as restriçoes
x≠-1
x>0
x≠2

então x pode ser  qualquer numero maior que 0 e diferente de 2