otrinômio
x² - 9x + 14
compreende uma função quadrática que possui y= f(x)
representado num plano cartesiano por uma parábola que toca o eixo X nos valores conhecidos como zeros (raízes). Sabe-se que:
f9x) = a.x² + b.x + c = 0
Assim, qual o valor dos zeros (raízes) ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
As raízes são 7 e 2.
Explicação passo a passo:
Olá! Tudo bem?
Para descobrir as raízes de uma função do 2° grau, basta igualarmos a função a 0 e aplicarmos a famosa fórmula de bhaskara, que é a seguinte:
X = (-b +-√Δ)/ 2.a
Onde temos que Δ = (b)² - 4.a.c
Ok. Entendendo isso, vamos separar quem são o a, b e o c. Para isso, basta vermos os números que estão a frente do x² e do x. Ou seja, o a = 1, o b = -9 e o c = 14. O c é o valor que não tem x. Agora, podemos aplicar primeiramente na fórmula do Delta(Δ). Segue abaixo:
Δ = (b)² - 4.a.c
Δ = (-9)² - 4.1.14
Δ = 81 - 56
Δ = 25
Descobrimos o Delta(Δ). Agora aplicaremos na fórmula de bhaskara. Segue o baile:
X = (-b +-√Δ) / 2.a
X = (-(-9) +-√25) / 2.1
X = (9 +-5) / 2
Nesse ponto, descobriremos dois valores. Primeiro fazemos como temos o ± na fórmula, faremos primeiro o + e depois faremos o -. E ficará dessa forma:
Descobrimos uma das raízes. Agora faremos com o sinal - para descobrir a outra e finalizar.
Com isso, finalizamos a questão. Descobrimos que as raízes que satisfaz esta função é x = 7 e x = 2.
Espero ter ajudado. Bons estudos! Um abraço.
Vamos lá.
Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
Passo 1. escreve a função.
x² - 9x + 14
Passo 2. escreve a equação.
x² - 9x + 14 = 0
Passo 3. calcule o delta
d² = 81 - 56 = 25
d = 5
Passo 4. calcule as raízes.
x1 = (9 + 5)/2 = 7
x2 = (9 - 5)/2 = 2
Passo 5. indique o conjunto solução.
S = (2, 7) <--- Este é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Mestre Albert