Question

Os vetores projeção de v=4i-3j+2k sobre os eixos cartesianos x,y e z respectivamente são

Answer 1

Resposta:

4i, -3j, 2k

Answer 2

Os vetores projeção desse vetor v, sobre os eixos cartesianos, são:

• P(v, x) = 4i
• P(v, y) = - 3j
• P(v, z) = 2k

Vetor projeção

Os vetores são definidos como sendo as coordenadas espaciais de um vetor, sendo que ao projetarmos um vetor estamos realizando a representação dele no plano.

Para encontrarmos a projeção desse vetor iremos utilizar a seguinte expressão:

P(u, v) = v * (u * v)/(v * v)

Calculando a projeção do vetor v sobre o seu unitário, temos:

P(v, x) = (1, 0, 0)(4 * 1 + (- 3) * 0 + 2 * 0)/(1 * 1 + 0 * 0 + 0 * 0)

P(v, x) = (1, 0, 0)(4/1)

P(v, x) = (4, 0, 0) = 4i

P(v, y) = (0, 1, 0) * (4 * 0 + (- 3) * 1 + 2 * 0)/(0 * 0 + 1 * 1 + 0 * 0)

P(v, y) = (0, 1, 0) * (- 3/1)

P(v, y) = (0, - 3 , 0) = - 3j

P(v, z) = (0, 0, 1) * (4 * 0 + (- 3) * 0 + 2 * 1)/(0 * 0 + 0 * 0 + 1 * 1)

P(v, z) = (0, 0, 1)(2/1)

P(v, z) = (0, 0, 2) = 2k

Aprenda mais sobre produto escalar aqui:

brainly.com.br/tarefa/8133865

#SPJ5