Question

os valores de M para que log10(m²-6m +7) seja positivo estao na alternativa

Answer 1

Boa tarde!

Para termos este logaritmo positivo temos que assegurar que o logaritmando seja maior do que 1. Então:
$m^2-6m+7>1\\m^2-6m+6>0\\\Delta=(-6)^2-4(1)(6)=36-24=12\\m=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{12}}{2(1)}\\m=\dfrac{6\pm 2\sqrt{3}}{2}\\m'=3+\sqrt{3}\\m''=3-\sqrt{3}$

Como queremos os valores positivos, então:
$m<3-\sqrt{3}\text{ ou }m>3+sqrt{3}$

Espero ter ajudado!