Question

Os v´ertices de um triˆangulo s˜ao os pontos P = (1, −1, 0), Q = (−2, −2, 4) e
R = (3, −1, −2). Calcule a medida de cada lado deste triˆangulo e seu perímetro.

Answer 1

Boa noite 

P = (1, −1, 0),
Q = (−2, −2, 4) 
R = (3, −1, −2).

PQ = P - Q = (1 + 2, -1 + 2, 0 -4) = (3, 1, -4)

lPQl = √(3² + 1² + 4²) = √26 

PR = P - R = (1 - 3, -1 + 1, 0 + 2) = (-2, 0, 2)

lPRl = √(2² + 0² + 2²) = √8 

QR = Q - R = (-2 - 3, -2 + 1, 4 + 2) = (-5, -1, 5)

lQRl = √(5² + 1² + 6²) = √62 

Perimetro 

P = √26  + √8 + √51