Question

Os triângulos de cada item são semelhantes. Determine o valor de X e Y em cada caso

Answer 1

$\frac{x}{24} = \frac{10}{20}$
20x = 240
x = 240/20
x = 12

$\frac{y}{30} = \frac{10}{20}$
20y = 300
y = 300/20
y = 15

Answer 2

Os valores de x e y são, respectivamente, iguais a 12 e 15.

Para relacionar triângulos semelhantes, devemos relacionar seus respectivos lados proporcionais. Note que o ângulo marcado pelo traço está no vértice A do primeiro triângulo e no vértice P do segundo triângulo, já o outro ângulo está no vértice C do primeiro triângulo e no vértice Q do segundo triângulo, assim, temos que o segmento AC está relacionado ao segmento PQ.

Da mesma forma, podemos concluir que os segmentos AB e BC estão relacionados com os segmentos PR e RQ, respectivamente. Assim, podemos escrever:

AC/PQ = AB/PR = BC/RQ

10/20 = x/24 = y/30

10/20 = x/24

x = 24.(1/2) = 12

y = 30.(1/2) = 15

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