Question

Os três lados de um triângulo são 18, 24 e 30m.
Determine o valor dos ângulos internos.
A Resposta é: 53°7’ 48”
36°52’11”
90°

Answer 1

Os três lados de um triângulo são 18, 24 e 30m.Determine o valor dos ângulos internos.
A Resposta é: 53°7’ 48” 
36°52’11”
90°

IMAGINA um TRIANGULO RETANGULO

|y
|                   30
| 18
|
|90º______________________x_
                   24


                 24
sen(y) = -----------
                 30

sen(y) = 0,8

sen(y) = 53º  então (53º 7')

                18
sen(x) = -------------
                30

sen(x) = 0,6

sen(x) = 36º então(36º 52' 11")

e o ANGULO de 90º

Soma das medidas dos ÂNGULOS INTERNOS do triângulo = 180º

SOMANDO 
     53º   7' 48"
+   36º 52' 11"
     90º
-----------------------
  179º  59'  59"

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$\sf 30^2=18^2+24^2$

$\sf 900=324+576$

Verdadeiro

Assim, esse triângulo é retângulo

Um de seus ângulos é reto

Sejam $\sf \alpha$ e $\beta$ os outros ângulos

• $\sf tg~\alpha=\dfrac{18}{24}$

$\sf tg~\alpha=0,6$

$\sf \alpha=arctg~0,75$

$\sf \alpha=36,87^{\circ}$

$\sf \alpha=36^{\circ}~0,8698\cdot60'$

$\sf \alpha=36^{\circ}~52,188'$

$\sf \alpha=36^{\circ}~52'~0,188\cdot60"$

$\sf \red{\alpha=36^{\circ}52'11"}$

• $\sf tg~\beta=\dfrac{24}{18}$

$\sf tg~\beta=1,\overline{3}$

$\sf \beta=arctg~1,\overline{3}$

$\sf \beta=53,13^{\circ}$

$\sf \beta=53^{\circ}~0,13\cdot60'$

$\sf \beta=53^{\circ}~7,8'$

$\sf \beta=53^{\circ}~7'~0,8\cdot60"$

$\sf \red{\beta=53^{\circ}7'48"}$