Question

Os três campeonatos de futebol mais comentados e acompanhados no Brasil são Campeonato Brasileiro, Copa Brasil e Taça Libertadores. Foi feita uma pesquisa para entender o relacionamento dos brasileiros em relação a esses três campeonatos. Os resultados foram: · 35% acompanham o Campeonato Brasileiro e a Copa Brasil; · 30% acompanham a Copa Brasil e a Taça Libertadores; · 38% acompanham o Campeonato Brasileiro e a Taça Libertadores; · 15% não acompanham nenhum desses 3 campeonatos; · 20% acompanham os 3 campeonatos. O percentual de entrevistados que acompanham somente um dos três campeonatos é:
[B] 22%
[C] 20%
[D] 18%
[A] 15%

Answer 1

Bom dia,

Para responder a essa questão podemos utilizar a teoria dos conjuntos.

Na teoria dos conjuntos, elementos que estão em um conjunto mais restrito também estáo categorizados nos conjuntos mais amplos.

Por exemplo, quem acompanha os 3 campeonatos também está contabilizado no grupo de pessoas que assiste 2 campeonatos quaisquer.

Sendo assim, vamos analisar os grupos que não assistem a apenas 1 campeonato para poder calcular por exclusão.

Vamos chamar o campeonato brasileiro de "B", a copa do brasil de "C" e a libertadores de "L".

Grupo de pessoas que assistem os 3 campeonatos = 20%
Grupo de pessoas que assistem apenas a B e C = 35%-20%=15%
Grupo de pessoas que assistem apenas a B e L = 38%-20%=18%
Grupo de pessoas que assistem apenas a C e L = 30%-20%=10%
Grupo de pessoas que não assiste nenhum campeonato = 15%

Se pegarmos o total de pessoas (100%) e reduzirmos todos os grupos acima, teremos o total de pessoas que assistem a apenas 1 campeonato:

$1_{campeonato}=100\%-20\%-15\%-18\%-10\%-15\%=22\%$

Portanto 22% das pessoas assistem a apenas 1 campeonato.

Espero ter ajudado. Bons estudos!