Question

Os segmentos ab, mn, cd e pq formam, nessa ordem, uma proporção. Qual a medida de cd e pq sabendo que ab = 12 cm, mn = 15 cm e cd + pq = 45 cm:.

Answer 1

Resposta:

CD = 25 cm   PQ = 20 cm

Explicação:

Segmentos:   AB   MN    CD   PQ       Nessa ordem

Proporção: A relação dos externos é igual a relação dos internos, então:

AB   ---------   PQ                     12    ---------   PQ

MN  ---------   CD                     15    ---------   CD

12 · CD = 15 · PQ      ( I )                    

CD + PQ = 45    ∴    PQ = 45 - CD  ( II )               Substitui na equação ( I )

12CD = 15 · (45 - CD)

12CD = 675 - 15CD

12CD + 15CD = 675

27CD = 675

CD = 675/27

CD = 25 cm                Substitui na equação ( II )

PQ = 45- 25

PQ = 20 cm