Question

Ahudameeeeee please urgente galero

Answer 1

Resposta:

Uma matriz inversa é uma matriz que quando multiplicada pela matriz original resulta na matriz identidade:

$\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right]$

Como M é a matriz inversa de A:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&6\\\end{array}\right]$ × $\left[\begin{array}{ccc}x&-1\\-1&y\\\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

Agora para multiplicarmos as duas matrizes multiplicamos as linhas e as colunas que queremos formar, por exemplo se quisermos formar a primeira linha e a segunda coluna devemos multiplicar a primeira linha da primeira matriz pela segunda coluna da primeira, o resultado de cada multiplicação vai nos dar um sistema de equações:

$x - 2 = 1\\2x - 6 = 0$  $2y - 1 = 0\\6y - 2 = 1$

Resolvendo para $x$:

$x - 2 = 1\\2x - 6 = 0$

somando os dois sistemas:

$3x - 8 = 1$  

$3x = 9\\x = \frac{9}{3} \\x = 3$

Agora resolvendo para y:

$6y - 2 = 1\\2y - 1 = 0\\-----\\8y - 3 = 1\\8y = 4\\y = \frac{1}{2}$

O exercício pede o produto $xy$:

$3.\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Resposta a) 3/2