Question

Num grupo de 620 pessoas, 10 pessoas gostam de coca cola, guaraná e soda limonada; 50 pessoas gostam de coca cola e guaraná; 15 gostam de coca cola e soda limonada; 30 gostam de guaraná e soda limonada. O total de pessoas do grupo que gostam de coca cola é 185, de guaraná é 150 e de soda limonada é 180. Não gostam de nenhum dos três refrigerantes:

50 e de soda limonada é 180. Não gostam de nenhum dos três refrigerantes:

a) 100 pessoas
b) 80 pessoas
c) 145 pessoas
d) 130 pessoas
e) 190 pessoas

Answer 1

A quantidade de alunos que não gostam de nenhum dos três refrigerantes é igual a 190. Portanto, a resposta correta é a alternativa letra E.

Para resolver esse exercício vamos montar o Diagrama de Venn, como vemos na figura abaixo. Nesse diagrama, dividiremos em 3 agrupamentos, os alunos que gostam de coca-cola, de guaraná e de soda.

O exercicío nos diz que 10 pessoas gostam de todos os 3 tipos, portanto, será o primeiro dado a ser colocado no centro. 50 pessoas gostam tanto de coca quanto de guaraná, enquanto que 15 pessoas gostam de coca e de soda.

Analisando primeiro somente o grupo da coca-cola ficará mais fácil para entender o que será feito nos outros 2 grupos. O exercício nos diz que 185 pessoas gostam de coca cola, mas isso inclui todas aquelas que gostam tanto de coca cola como dos outros refrigerantes ao mesmo tempo. Por isso, para saber quantas pessoas gostam somente de coca-cola, precisamos fazer uma subtração partindo do certo e indo para as laterais:

185 - (15 - 10) - (50 - 10) - 10 = 185 - 5 - 40 - 10 = 185 - 55

185 - 55 = 130

Portanto, 130 pessoas tomam somente coca-cola. Veja a imagem para ficar mais claro o que foi feito.

Com isso, podemos fazer o mesmo para guaraná e soda:

Guaraná:

150 - (50 - 10) - (30 - 10) - 10 = 150 - 40 - 20 - 10 = 150 - 70

150 - 70 = 80 pessoas tomam só guaraná

Soda:

180 - (15 - 10) - (30 - 10) - 10 = 180 - 5 - 20 - 10 = 180 - 35

180 - 35 = 145 pessoas tomam só soda

Agora, sabendo o valor de cada agrupamento, basta somar os valores de cada parte dos círculos e subtrair do total de pessoas que foram entrevistadas:

130 + 80 + 145 + 40 + 10 + 5 + 20 = 430 pessoas que gostam de algum refrigerante.

620 - 430 = 190 pessoas que não gostam de nenhum.

Portanto, existem 190 pessoas que não tomam nenhum dos três tipos de refrigerantes.