Question

Os segmentos AB,CD,EF,formam nessa ordem ,uma proporção.Sabendo que AB=x+2,CD+2X-2,EF=20M e GH=32M,os valores,em metros,de AB e CD são,respectivamente:

Answer 1

A proporção formada pelos segmentos pode ser escrita como:
AB/CD = EF/GH
Substituindo os valores fornecidos para estes segmentos, ficamos com:
(x + 2)/(2x - 2) = 20/32
Como numa proporção o produto dos meios é igual ao produto dos extremos:
32(x + 2) = 20(2x - 2)
32x + 64 = 40x - 40
64 + 40 = 40x - 32x
104 = 8x
x = 104 ÷ 8
x = 13
Substituindo o valor de x nos valores fornecidos para AB e CD, temos:
AB = x + 2
AB = 13 + 2
AB = 15
CD = 2x - 2
CD = (2 × 13) - 2
CD = 26 - 2
CD = 24
Obs.: Para conferir os valores encontrados, basta substituir os valores de AB e CD na proporção inicial:
15/24 = 20/32
ou, multiplicando os meios pelos extremos
15 × 32 = 24 × 20
480 = 480, o que confirma a correção dos valores obtidos.