Question

Os pontos de um plano cartesiano de coordenadas (2,2) e (4,-2) pertencem ao gráfico de uma função definida por f(x) = ax+b. Qual o valor de a + b ?

a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8

Answer 1

seguinte->
F(x)=ax+b-> (2,2)
2=2a+b
logo-> 2a+b=2 (nunca mude o sinal) e o f(x) é o próprio Y
o outro -> -2=4a+b
Logo, 4a+b=-2

Sistema->
2a+b=2
4a+b= -2 •(-1)
-> multiplique por -1 pra cancelar o B

2a+b=2
-4a-b= 2
•Cancela o b e fica->
-2a=4 •(-1) porque o a nunca pode ficar negativo
logo a= -2

depois substitui o a em qualquer dos sistemas, mas pega a mais reduzida porque fica mais fácil->
2a+b=2
2•(-2)+b=2
-4+b=2
b=2+4=6

Logo, a+b é
• -2+6= 4

Answer 2

A soma a + b tem como resultado 4, tornando correta a alternativa c).

Essa questão trata sobre a equação do primeiro grau.

O que é a equação do primeiro grau?

Uma equação do primeiro grau é uma reta e possui o formato f(x) = ax + b, onde a é denominado coeficiente angular e determina a variação da reta, e onde b é denominado coeficiente linear e determina o ponto de corte da reta no eixo y.

• Para encontrarmos o coeficiente a, podemos encontrar a razão entre as variações de dois pontos da reta. Assim, teremos que a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x, respectivamente.

• Com isso, foi informado que alguns dos pontos da função são (2, 2) e (4, -2).

• A partir disso, temos que Δy = 2 - (-2) = 4 e que Δx = 2 - 4 = -2. Portanto, a = 4/-2 = -2.

• Substituindo o valor de m na função e aplicando um dos pontos, temos que 2 = -2*2 + b. Portanto, b = 2 + 4 = 6.

• Assim, obtemos que a função f é f(x) = -2x + 6.

• Portanto, somando os coeficientes a e b, obtemos o valor -2 + 6 = 4, tornando correta a alternativa c).

Para aprender mais sobre a equação do primeiro grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/39162446

#SPJ3