Matemática, perguntado por minhamika10, 1 ano atrás

Numa P.G de razão 3 o terceiro termo é 81 e o último e 3^29 . Quantos termos tem essa P.G ? Me ajudem

Soluções para a tarefa

Respondido por alexsandroabc
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Como sabemos o valor de a3 e que a razão q = 3, vamos achar o primeiro termo:
a3 = 81
a2 = 81/3 = 27
a1 = 27/3 = 9

Agora, aplicando a fórmula do termo geral:

a_n = a_1\cdot q^{n-1}\\ \\ 
3^{29}=9\cdot 3^{n-1}\\ \\
3^{29}=3^{2}\cdot 3^{n-1}\\ \\
3^{29}=3^{2+n-1}\\ \\
3^{29}=3^{1+n}\\ \\
29 = 1+n\\ \\
n=29-1\\ \\
n=28

Portanto, são 28 termos.

minhamika10: Muito obrigada
alexsandroabc: Por nada
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