Question

Os pontos A(2,3), B(-2,4), C(-1,0), D(5,0) e são vértices dos triângulos indicados
nos itens a seguir. Calcule o perímetro de cada triângulo e classifique-o em isósceles,
equilátero ou escaleno.
A; ABC
B: BCD
C; CDE
D; ACD

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) ABC

A(2,3), B(-2,4), C(-1,0)

A(2,3) => xA=2 e yA=3

B(-2,4) => xB=-2 e yB=4

C(-1,0) => xC = -1 e yC=0

A distância entre o ponto A e B:

dAB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²]

dAB=√{[-2-(2)]²+[4-(3)]²}=√[(-4)²+(1)²]=√17

A distância entre o ponto B e C:

dBC=√[(xC-xB)²+(yC-yB)²]

dBC=√{[-1-(-2)]²+[0-(4)]²}=√[(1)²+(-4)²]=√17

A distância entre o ponto C e A:

dCA=√[(xA-xC)²+(yA-yC)²]

dCA=√{[2-(-1)]²+[3-(0)]²}=√[(3)²+(3)²]=√18

Como dAB = dBC ≠ dCA => Triângulo Isósceles

b) BCD

B(-2,4), C(-1,0), D(5,0)

dBC=√17 (ver exercício anterior)

dCD:

dCD=√{[5-(-1)]²+[0-(0)]²}=√[(6)²+(0)²]=√36=6

dDB:

dDB=√{[5-(-2)]²+[0-(4)]²}=√[(7)²+(-4)²]=√65

Como dAB ≠ dBC ≠ dCA => Triângulo escaleno

c) CDE

Não existe o ponto E.

Pelo menos você não copiou. Então não tenho como calcular.

d)

ACD

A(2,3), C(-1,0), D(5,0)

dCA=√18

dCD=6

dDA=√{[5-(2)]²+[0-(3)]²}=√[(3)²+(-3)²]=√18

Como dCA = dDA ≠ dCD => Triângulo Isósceles