Matemática, perguntado por sarahlarry, 1 ano atrás

Os números reais x' e x" são as raízes da equação x²-10x+21=0.Nessa condições,pode-se dizer que o valor da soma das raízes dessa equação é: A)10 B)14 C)15 D)17

Soluções para a tarefa

Respondido por Marcelo204047
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soma das raízes é calculada pela fórmula:

S = - b / a
S = - ( - 10 ) / 1
S = 10 / 1
S = 10
opção A
Respondido por kesslervessozi
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A soma das raízes é dada por
 \frac{ - b}{a}

nessa equação temos que:
a=1
b=-10
c=21

Soma das raízes:
 \frac{ - ( - 10)}{1}  =  \frac{10}{1}  = 10

Ou se preferir, pode fazer por Baskara e depois somar as raízes, vai dar mais trabalho mas é possível:

Baskara:
 \frac{ - b +  -  \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}

 \frac{ - ( - 10) +  -  \sqrt{ {( - 10)}^{2} - 4 \times 1 \times 21 } }{2 \times 1}  \\  \\  \frac{10 +  -  \sqrt{100 - 84} }{2}  \\  \\  \frac{10 + -  \sqrt{16} }{2}  \\  \\  \frac{10 +  - 4}{2}  \\  \\  {x}^{.}  =  \frac{10 + 4}{2}  =  \frac{14}{2}  = 7 \\  \\  {x}^{..}  =  \frac{10 - 4}{2}  =  \frac{6}{2}  = 3 \\  \\  {x}^{.}  +  {x}^{..}  = 7 + 3 = 10
Alternativa A
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