Matemática, perguntado por vsalmeroon, 4 meses atrás

Os números que utilizamos no nosso sistema de numeração podem ser classificados por tipo e divididos
em conjuntos. A Matemática chama-os de conjuntos numéricos. Avalie as afirmativas a seguir, que apresentam
relações envolvendo conjuntos numéricos.
É correto o que se afirma em
A) I, apenas.
B) III, apenas.
C) I e III, apenas.
D) I, II e III, apenas.
E) I, II, III e IV.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por williamcanellas

Aplicando as relações entre os conjuntos numéricos a única afirmativa correta é a (I).

Conjuntos Numéricos

No estudo sobre conjuntos podemos destacar a importância da notação e as suas relações de pertinência e inclusão e também as suas operações.

1. Notação - O símbolo * é utilizado para retirar o elemento "zero" do conjunto. Por outro lado podem aparecer também os sinais $+$ ou $-$ que significa que devemos considerara apenas os positivos ou os negativos.

$\mathbb{Z}$ - Inteiros;
$\mathbb{Z}^*$ - Inteiros não nulos;
$\mathbb{Z}_+$ - Inteiros não negativos;
$\mathbb{Z}_+^*$ - Inteiros positivos;
$\mathbb{Z}_-$ - Inteiros não positivos;
$\mathbb{Z}_-^*$ - Inteiros negativos.

2. Relação de Pertinência - É uma relação entre elemento e conjunto, um elemento x pertence ( $\in$ ) ou não pertence ( $\notin$ ) a um conjunto A.

3. Relação de Inclusão - É uma relação entre dois conjuntos A e B. Utilizamos os símbolos $\supset$ (contém), $\not\supset$ (não contém), $\subset$ (está contido) ou $\not\subset$ (não está contido).

Assim, podemos analisar as afirmativas.

I. $\mathbb{N}^*\subset \mathbb{Z}$ - Verdadeira, pois todos os naturais não nulos pertencem também ao conjunto dos números inteiros;

II. $\mathbb{Q}\subset \mathbb{Z}$ - Falsa, pois o conjunto dos números racionais "contém" o conjunto dos números inteiros, isto é, $\mathbb{Q}\supset \mathbb{Z}$ ;

III. $\mathbb{R}\subset \mathbb{I}$ - Falsa, pois o conjunto dos números reais é formado pela união entre os números racionais e irracionais $\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup \mathbb{I}$ assim, $\mathbb{R}\supset\mathbb{I}$ ;