Question

Os numeros de telefone devem possuir 8 algarismos. Quantos numeros de telefone diferentes podem existir somente com os algarismos 2,8 e 9 ?
Coloca toda a conta por favor .

Answer 1

Pensando que temos 3 possibilidades de algarismos para 8 espaços de algarismos no número, respectivamente temos :

3    3    3    3    3  3    3    3
_ x _  x _ x _ x _ x _ x _ x _ ( Número de telefone ) ---> 3 possibilidades de alg.

Resolvendo a potência de 3 Elevado a Oitava:

3x3 =9, 9x3= 27 , 27x3 = 81 , 81x3 = 243 , 243x3= 729, 729x3 = 2187 , 2187x3 = 6561

R: 6561 possibilidades de números diferentes

Answer 2

Para cada uma das oito posições dos números temos três possibilidades de escolha:

{2, 8, 9}


Logo, o total de números de telefone que é possível formar apenas com estes três algarismos é

$3^8=\boxed{\begin{array}{c}6\,561\text{ n\'umeros} \end{array}}$


Bons estudos! :-)