Os números com 4 algarismos distintos, que podemos obter com os elementos do conjunto {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, são em número de: a. 420. B. 180. C. 320. D. 840.
Soluções para a tarefa
A alternativa D é a correta. O total de números com 4 algarismos distintos que podemos formar com os algarismos dados é 840. A partir do princípio fundamental da contagem, podemos determinar o total de decisões possíveis.
Princípio Fundamental da Contagem
O princípio fundamental da contagem é um dos pilares da Análise Combinatória. O princípio determina o total de combinações que podemos tomar a partir de duas ou mais decisões. Para isso, basta multiplicar o total de possibilidades de cada uma das decisões.
Ex.: Tendo 4 camisas e 5 calças, o total de maneiras distintas de se vestir (combinar uma camisa e uma calça) é igual a 4 × 5 = 20.
Assim, para determinar o total de números que podemos formar, basta determinar quantos algarismos podemos utilizar em cada casa decimal, e multiplicar os valores:
- Casa da unidade: Podemos utilizar 7 algarismos;
- Casa da dezena: Podemos utilizar 6 algarismos (não podemos utilizar o mesmo algarismo da unidade);
- Casa da centena: Podemos utilizar 5 algarismos (não podemos utilizar o mesmo algarismo da unidade e da dezena);
- Casa da unidade de milhar: Podemos utilizar 4 algarismos (não podemos utilizar o mesmo algarismo da unidade, dezena e centena);
Assim, o total de números que podemos formar é igual à multiplicação:
- 7 × 6 × 5 × 4 = 840 números
A alternativa D é a correta.
Para saber mais sobre Combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/47719594
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ4