Question

2) Fornecido o polinômio p(x) = -x² + mx + n, se p(2) = 0 e p(–1) = –6, determine os valores de m e n.​

Answer 1

Resposta:

$m=3 , n=-2$

Explicação passo-a-passo:

Aplicando as condições que são impostas na questão

$p(2)=-4+2m+n=0\\p(-1)=-2-2m+2n=-12$

Vejo que o resultado de p(-1) foi multiplicado por 2 para facilitar. Agora vamos somar as equações de cima

$-4+2m+n=0\\-2-2m+2n=-12$

Vamos obter

$-6+3n=-12\\n=-2$

substituindo $n$ em qualquer umas das equações inicias, vamos substituir na primeira

$-4+2m-2=0\\m=3$

Assim, encontramos as constante. Se quiser pode verificar.