Question

Os lados de um triângulo retângulo são : x, x-7, e x+2. Determine o valor de X.

O calculo e como você chegou ao resultado. Por favor.

Answer 1

a= x+2                           (o maior lado é a hipotenusa)
b= x                               (o 2° maior lado é o cateto b)
c= x-7                            (o menor lado é o cateto c)

teorema de Pitágoras:
a²= b² +c²
(x+2)² = x² +(x-7)²               obs: primeiro resolvemos o quadrado da soma e o quadrado da diferença ;
x² +2.x.2 +2² = x² + x² -2.x.7 +7²
x² +4x +4 = 2x² -14x +49
2x² -x² -14x -4x +49- 4 = 0
x² -18x +45 = 0
fórmula de Bháskara:
Δ=b² -4.a.c
Δ= (-18)² -4.1.45
Δ=324 -180
Δ= 144

x= -b ±√Δ /2.a
x= -(-18) ±√144 /2.1
x= 18 ±12 /2

x'= 18 +12 /2
x'= 30/2
x'= 15

x''= 18-12 /2
x''= 6 /2
x''=3                     (não  serve pois no cateto c , teríamos x -7 = 3 -7 = -4 ,e não existe medida do lado negativa.)

Logo x= 15

Espero ter ajudado !