Question

Os irmãos Gastão e Guardino possuem em suas contas bancárias, em 1/11/2016, saldos de R$ 5.400,00 e R$ 3.500,00 respectivamente. Considere que no primeiro dia de cada mês subsequente a novembro de 2016, Gastão sempre saca de sua conta o valor fixo de R$ 60,00 e Guardino sempre deposita em sua conta o valor fixo de R$ 40,00. Suponha que as únicas oscilações nos saldos dessas contas ocorrem em função dessas operações descritas, em que não ocorrem cobranças de quaisquer taxas, juros ou operações adicionais. Nessas condições, em qual data o saldo da conta bancária de Guardino irá superar o saldo da conta de Gastão, pela primeira vez?

Answer 1

Vamos lá.
Faremos uma equação para cada um dos irmãos.

Gastão⇒ 5.400-60x
Guardino⇒3.500+40x

Percebe que x é o número de meses,
Como Gastão saca de sua conta o sinal é negativo (-60x)
Como Guardino deposita em sua conta o sinal é positivo (+40)

Vamos descobrir daqui a quantos meses Guardino irá ter a mesma quantia que seu irmão Gastão, para isso, basta igualarmos as equações:

5.400-60x=3.500+40x
5.400-3.500=40x+60x
1.900=100x
x=1.900/100
x=19

Após meses o valor será o mesmo. Portanto Guardino irá ter mais em conta do que seu irmão no mês seguinte, ou seja, 20 meses depois.