Question

Os funcionários da empresa de João fizeram determinada tarefa em 18 dias. A empresa de Paulo tem 24 funcionários a mais do que a de João. Por isso, os funcionários da empresa de Paulo realizaram uma tarefa exatamente igual à da empresa de João, em 10 dias. Sabe-se que tanto os funcionários de João como os de Paulo possuem a mesma capacidade de trabalho e que trabalharam em condições e horários iguais. Sendo assim, o número de funcionários que realizaram a referida tarefa na empresa de Paulo é igual a(A) 84(B) 44(C) 64(D) 94(E) 54

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se a quantidade de funcionários da empresa de Paulo, que realizou uma tarefa em 10 dias,  semelhante a uma outra tarefa realizada pela empresa de João, em 18 dias.

Veja: vamos chamar de "x" a quantidade de funcionários da empresa de João. E,como a empresa de Paulo tem 24 funcionários a mais, chamaremos essa quantidade de "x+24".

Vamos tentar resolver por uma regra de três simples e inversa. E por que ela é inversa? Porque se quem tem "x" funcionários vai terminar a tarefa em 18 dias, então quem tem "x+24" funcionários vai terminar a tarefa em menos dias (que é 10 dias). Aumentou o número de funcionários e vai diminuir o número de dias. Por isso ela é inversa.
Mas vamos armar a regra de três como se ela fosse direta:

x funcionários -------------- 18 dias
x+24 funcionários -------- 10 dias

Note: se a regra de três fosse direta as razões comportar-se-iam naturalmente da seguinte forma: (x)/(x+24) = 18/10.
Mas, como a regra de três é inversa, então você inverte a razão relativa à quantidade de funcionários, ficando da seguinte forma:

(x+24)/x = 18/10 ------ multiplicando em cruz, teremos:
10*(x+24) = 18*x ---- efetuando os produtos indicados, ficaremos com:
10x + 240 = 18x ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

10x - 18x = - 240
- 8x = - 240 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
8x = 240
x = 240/8
x = 30 <--- Esta é a quantidade de funcionários da empresa de João.

Agora vamos encontrar a quantidade de funcionários da empresa de Paulo. Como a empresa de Paulo tem 24 funcionários a mais que a empresa de João, então a empresa de Paulo terá:

30+24 = 54 funcionários <--- Esta é a resposta. Opção "E"

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.