Question

Os freios de um carro são capazes de produzir uma desaceleração de 5,2m/s2
.
a. Se você está dirigindo a 140km/h e avista, de repente, um posto policial, qual o tempo mínimo
necessário para reduzir a velocidade até o limite permitido de 100km/h ?
b. No caso de acelerar a 2m/s2 depois do posto em quanto tempo atinge 120km/h?

Answer 1

a)

$v=100~km/h=(100/3,6)~m/s=(1000/36)~m/s=(250/9)~m/s\\v_{0}=140~km/h=(140/3,6)~m/s=(1400/36)~m/s=(350/9)~m/s\\a=-5,2~m/s^{2}\\t=?$

Equação horária da velocidade:

$\frac{250}{9}=\frac{350}{9}-5,2t\\\\\frac{250}{9}-\frac{350}{9}=-5,2t\\\\-5,2t=\frac{100}{9}\\\\-5,2t\approx11,1\\\\t\approx-11,1/5,2\\\\\boxed{\boxed{t\approx2,13~s}}$

b)

$v=120~km/h=(120/3,6)~m/s=(1200/36)=(300/9)~m/s\\v_{0}=100~km/h=(250/9)~m/s\\a=+2~m/s^{2}\\t=?$

Equação horária da velocidade:

$\frac{300}{9}=\frac{250}{9}+2\cdot t\\\\\frac{300-250}{9}=2t\\\\\frac{50}{9}=2t\\\\\frac{25}{9}=t\\\\\\\boxed{\boxed{t\approx2,78~s}}$