Question

Um carro a 80km/h é freiado e pára em 50m.
a. Qual a desaceleração? Suponha que a aceleração é constante.
b. Qual é o tempo de frenagem?

Answer 1

Equação de Torricelli:

$\boxed{\boxed{v^{2}=(v_{0})^{2}+2\cdot a\cdot\Delta S}}$

Equação horária da velocidade:

$\boxed{\boxed{v=v_{0}+a\cdot t}}$
___________________________

a)

$v=0~~~(o~carro~para)\\v_{0}=80~km/h=(80/3,6)~m/s=(800/36)~m/s=(200/9)~m/s\\a=?\\\Delta S=50~m$

Aplicando a equação de Torricelli:

$0^{2}=(\frac{200}{9})^{2}+2\cdot a\cdot50\\\\0=\frac{40000}{81}+100a~~~(\div100)\\\\0=\frac{400}{81}+a\\\\a=-\frac{400}{81}\\\\\\\boxed{\boxed{a\approx-4,93~m/s^{2}}}$

b)

$v=0\\\\v_{0}=80~km/h=\frac{200}{9}~m/s\\\\a=-\frac{400}{81}~m/s^{2}\\\\t=?$

Equação horária da velocidade:

$0=\frac{200}{9}+(-\frac{400}{81})\cdot t\\\\\frac{400}{81}\cdot t=\frac{200}{9}\\\\t=\frac{200\cdot81}{9\cdot400}\\\\t=\frac{1\cdot9}{1\cdot2}\\\\\\\boxed{\boxed{t=4,5~s}}$