Question

Os colaboradores de uma empresa são identificados com uma senha formada por três algarismos sendo exatamente dois desses algarismos iguais

Answer 1

Temos que a senha é construída por três algarismos e dois deles sempre são iguais, ou seja, a senha pode ser do tipo xxy, xyx, ou yxx.

Os algarismos xy podem ser dispostos de 90 formas diferentes (pois x não pode ser igual a y), então para x temos 10 possibilidades e para y temos 9, então 10.9 = 90 possibilidades.

Como dito acima podemos organizar estas 90 possibilidades de 3 formas, por exemplo, para x = 0 e y = 1, temos: 001, 010, 100. Então se cada dupla de números pode ser disposta de 3 formas distintas, o total de senhas é 90.3 = 270.