Question

Os catetos de um triângulo retângulo medem 30cm e 50cm. Pelo ponto do menor cateto, que dista 9cm do vértice do ângulo reto, traça-se uma reta paralela à hipotenusa. O menor dos segmentos determinados por essa reta no outro cateto mede ?

Answer 1

Resposta:

x = 15 cm

Explicação passo-a-passo:

precisamos primeiro calcular os ângulos α  e ∅ da figura, então:

tg α = 30/ 50

tg α= 0,6

 α = 30,96 º

com α calculado podemos determinar o ∅ , uma vez que  a soma dos ângulos de  um triangulo é 180º, então:

∅ +  30,96 + 90º = 180º

∅ = 180º -30,96º -90º

∅ = 59,04º

O enunciado diz que a reta traçada é paralela à hipotenusa, então quer dizer que terá a mesma inclinação, e tendo a mesma inclinação indica que terá os mesmos ângulos, então:

tg α = 9/ x

x = 9/ tg α

x= 9/ tg 30,96 º

x= 15 cm