Question

Os astronautas de a cápsula espacial mantiveram-na estacionada, durante 4 horas, em um ponto P da órbita circular de um satélite artificial, que gira a velocidade constante ao redor da terra. Nesse tempo, o satélite percorreu um arco AB tal que a medida do ângulo APB é 18°, como mostra o esquema abaixo. Quanto tempo o satélite demora para dar uma volta completa ao redor da terra?

Answer 1

Perceba que os segmentos PA e PB são cordas e que o ponto P (vértice do ângulo APB) pertence à circunferência, logo o ângulo APB é inscrito.

Sabemos que a medida do ângulo inscrito é metade da medida do arco que ele determina. Em outras palavras: o arco AB é mede o dobro de 18°.
AB = 2·18°
AB = 36°

Segundo o enunciado da questão, o satélite levou 4 horas para percorrer o arco AB. Sabendo que o arco da circunferência completa tem 360°, construímos a relação:
   ARCO        TEMPO
      36° ---------- 4h
    360° ----------  x

36x = 4·360
36x = 1440
    x = 1440
            36
    x = 40

Portanto, o satélite demora 40 horas para dar uma volta completa em torno da Terra.