Question

Os alunos do curso de Meio Ambiente do campus Cabo de Santo Agostinho observaram que o número de

flores em uma árvore X segue o modelo matemático (ℎ) = 16 − log2(3ℎ + 1), onde (ℎ) é a

quantidade de flores após ℎ horas de observação. Após quanto tempo de observação esta árvore estará

com apenas 10 flores?

a) 6 horas.

b) 25 horas.

c) 20 horas.

d) 21 horas.

e) 64 horas.

Answer 1

Boa noite

f(h)=16-log2 (3h+1)  → 10=16 - log2 (3h+1)  ⇒ log2 (3h+1) = 16 - 10

log2 (3h+1) = 6 ⇒ $3h+1 = 2^{6} \Rightarrow 3h+1=64 \Rightarrow 3h = 64-1 \\ \\ \\ 3h=63\Rightarrow \boxed{h=21}$

Resposta :  letra d      [ 21 horas  ]

Answer 2

Após 21 horas, esta árvore estará  com apenas 10 flores.

Alternativa D.

Como (h) indica o número de flores, precisamos substituir na equação logarítmica o valor de (h) por 10.

(h) = 16 − log₂(3h + 1)

10 = 16 - log₂(3h + 1)

log₂(3h + 1) = 16 - 10

log₂(3h + 1) = 6

Nessa equação logarítmica, temos:

base = 2

logaritmando = 3h + 1

logaritmo = 6

O logaritmando é igual a base elevada ao logaritmo. Logo:

3h + 1 = 2⁶

3h + 1 = 64

3h = 64 - 1

3h = 63

h = 63

      3

h = 21

O tempo necessário é de 21 horas.

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