Question

os alunos de uma turma fizeram uma coleta para juntar 400 reais, custo de uma excursão. todos contribuiram igualmente. Na ultima hora, dois alunos desistiram. Com isso, a parte de cada um sofreu um aumento real de 10 reais. Quantos alunos tem a turma ?

Answer 1

Sistemas de equações:

Se chamarmos n de o número de alunos e x a quantia paga por cada um temos:  

x = 400/n

400/(n-2) = x + 10  

Substituindo o x por 400/n na segunda equação:

400/(n-2)=(400/n) + 10

mmc:

400/(n-2)=(400+10n)/n

n*[400]=(n-2)*(400+10n)

400n=400n+10n²-800-20n

cortando 400n dois dois lados:

0=10n²-800-20n

dividindo toda a equação por 10:

n²-2n-80=0

Fórmula de Bháskara:

Δ=(-2)²-4.1.(-80)

Δ=4+320

Δ=324

n=2+-V324/2

n'=2+18/2

n'=20/2

n'=10

n"=2-18/2

n"=-16/2

n"=-8 não convém

o número de alunos dessa turma é 10.