Question

olha ai mais essa pra vcs responderem​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Se m for igual a 0:

3*0 + 5n = 50

5n = 50

n = 50/5

n = 10

Logo uma solução particular será:

(0,10)

b) Se utilizarmos m = mo + 5t e n = no - 3t

Termos que:

3(mo + 5t) + 5(no - 3t) = 50

Como achamos mo = 0 e no = 10

3(0 + 5t) + 5(10 - 3t) = 50

15t + 50t - 15t = 50

50 = 50

Logo notamos que para aqueles n e m a expressão é verdadeira para qualquer valor de t.

c)

Temos que a partir das equações fornecidas no item b):

m = 5t

n = 10 - 3t

Podemos isolar o t na primeira equação para obtermos que:

t = m/5, substituindo esse valor na equação de n:

n = 10 - 3m/5

Para que n ser natural n ≥ 0 logo:

10 - 3m/5 ≥ 0

-3m/5 ≥ -10

-3m ≥ -50

3m ≤ 50

m ≤ 50/3

Porém m tbm deve ser natural então ele deve ser maior ou igual a zero e menor ou igual a 50/3, como 50/3 é aproximadamente 16,66... podemos concluir que:

0 ≤ m ≤ 16, onde m claramente é natural, logo m pode ser: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 ou 16.

então temos que:

n = 10 - 3m/5

Com os valores que temos de m temos que encontrar os valores cujo 3m/5 seja inteiro ou seja 3*m seja múltiplo de 5, para isso vamos testar caso a caso:

3*m para todos os valores de m dará o seguinte conjunto de número:

3*m: 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48.

Desses os únicos que quando divido por 5 dão um número inteiro são:

0, 15, 30 e 45.

Desta forma nossos valores possíveis para m são:

0,5,10 e 15. Que resultaram respectibamentes nós seguintes valores de n:

10, 7, 4 e 1.

Logo existe os seguintes conjuntos possíveis:

(0,10),(5,7),(10,4) e (15,1)

Logo existem 4 formas diferentes de de comprar 50 reais de figurinhas