Question

Cada termo da PA(x,y,2x+2)é a medida, em centímetros, de um lado de um triângulo cujo perímetro é 39cm. Qual é a medida do maior lado desse triângulo ?

Answer 1

Dados :
~~~~~~~
A1 = X
A2 = Y
A3 = 2X + 2

Razao :
A2 - A1 = A3 - A2

Substituindo :
Y - X = 2X + 2 - Y

Despejando :
Y + Y = 2X + 2 + X

2Y = 2X + X + 2

2Y = 3X + 2

Y = 3X + 2
......._____
............2

O perimetro e 39 cm

X + (3X + 2)
.......______..+ 2X + 2 = 39
.............2

m.c.m = 2

2X + 3X + 2 + 2X*(2) + 2*(2) = 39*(2)

2X + 3X + 2 + 4X + 4 = 78

2X + 3X + 4X + 2 + 4 = 78

5X + 4X + 6 = 78

9X + 6 = 78

9X = 78 - 6

9X = 72

X = 72/9

X = 8 cm

Agora vamos substituir em X = 8cm

A1 = X
A1 = 8cm


A2 = 3X + 2
.........______
................2

A2 = 3(8) + 2
..........______
..................2

A2 = 24 + 2
.........._____
...............2

A2 = 26
..........__
............2

A2 = 13cm



A3 = 2X + 2

A3 = 2(8) + 2

A3 = 16 + 2

A3 = 18cm

A redposta a medida maior lado esse teiangulo e 18cm