Question

Olá

Seja a f: R --> R uma função tal que f(x)= ax+b. Sabendo-se que f(3)=4 e f(2)=1 . Determine:

a) o valor de a-b.

b) a função f(x).

c) o valor de f( 2/3)

Answer 1

Resposta:

f(3) = 4 significa que quando x = 3, temos y = 4

Analogamente, f(2) = 1 significa que quando x = 2, temos y = 1.

A função é afim e portanto é do tipo f(x) = y = ax + b ;

Assim, vem:

4 = 3a + b (I)

1 = 2a + b (II)

Para encontrar a e b devemos resolver o sistema acima.

Isolando b em II, ficamos com: b = (1-2a)

Substituindo esse valor de b em I:

4 = 3a + (1-2a)

4 = a + 1

a = 3

Como b = (1-2a), segue que b = -5

No item (A) é pedido o valor de a-b:

3 - (-5) = 8

No item (B) é pedida a lei de formação de f(x), que é:

f(x) = 3x - 5

No item (C) devemos calcular f(2/3) e para isso basta substituir x = 2/3 na função f(x) = 3x - 5 :

f(2/3) = 3*(2/3) - 5 = 2 - 5 = -3