Question

Olá, me ajudem com essa questão de Momento, mostrando em resolução como fez.
O resultados tem que bater em..
a) 60N
b)49,1°
c)30N

Answer 1

Amigo, vai ser bem difícil explicar sem desenho e, por isso, peço que preste bastante atenção na resolução.

a) O ângulo da parede com a parra, lá embaixo, é igual a 90º.Como em cima é 30º, o ângulo que sobrou é 60º.Se decompormos a componente T no ângulo de 60, iremos observar que só gera momento a componente seno 60º, ai, admitindo que o centro de rotação seja no ponto B, podemos achar o momento, considerando a progressão horária com positiva.Vou chamar o comprimento da barra de L :

$Mt + Mp = 0 \\ T.sen60.L - P.L/2 = 0 \\ T.sen60.L = P.L/2 \\ T.sen60 = P/2 \\ T. \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{51,96}{2} \\ T = \frac{51,96}{ \sqrt{3} } = \frac{51,96.\sqrt{3}}{3} = 17,32.\sqrt{3}$
$T$≈30 N

Como a tração total do cabo conta com a componente de cima, temos que a tração no fio é 2 vezes 30, cada tração vale 30, então, a tensão que o cabo está submetido é aproximadamente 60

b ) $Tg \Theta = \frac{60}{51,96} = 1,15473441108545$

$\Theta$≈49,1º

c ) Como as forças estão em equilíbrio, podemos aplicar a lei dos cossenos, logo :


$Fr^2 = P^2 + T^2 - 2.P.T.cos30 \\ Fr^2 = 900 + 2699,8416 - \sqrt{3}. 1558,8 \\ Fr^2 = 3599,8416 - 2696,724 = 903,1176 \\ Fr = \sqrt{903,1176}$

903,1176 é muito próximo de 900, ou seja, vamos aproximar esse número de 900, então :

$Fr$≈ $\sqrt{900}$
$Fr$≈$30 N$