Question

Olá, gostaria que me ajudassem na resolução desta questão. Estou desenvolvendo a resolução ainda mas não chego a algo concreto.

Answer 1

Resposta:

3^2x-34(15^x-1)+5^2x

3^{2x} - 34*15^{x-1} + 5^{2x} = 0 .:. [3^x]² - 34*[3^x*5^x]/15 + [5^x]² = 0  

Dividindo tudo por 3^x*5^x:

3^x/5^x - 34/15 + 5^x/3^x = 0 --> 3^x/5^x = t: t - 34/15 + 1/t = 0 .:.  

15t - 34 + 15/t = 0 .:. 15t² - 34t + 15 = 0 --> t = 3/5 ou t = 5/3

Assim, x = 1 ou x = -1.

Explicação passo-a-passo: