Question

Olá eu já fiz esta conta de matriz (determinante) umas 4 vezes sempre dá o mesmo resultado porem esta errado.
Alguém poderia me ajudar me indicando onde estou errando?

Ficaria muito grato.

Answer 1

As "diagonais principais" possuem sinal igual, já as "secundárias" possuem sinal invertido (se achar resultado positivo, troque para menos, e vice-versa)

Achando a matriz C:

$C=A+B\\\\\\C=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&-1&2\\4&1&0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\2&1&3\\-3&0&2\end{array}\right]\\\\\\C=\left[\begin{array}{ccc}1-1&2+2&3+1\\0+2&-1+1&2+3\\4-3&1+0&0+2\end{array}\right]\\\\\\\boxed{\boxed{C=\left[\begin{array}{ccc}0&4&4\\2&0&5\\1&1&2\end{array}\right]}}$

Calculando o determinante de C:

$\left|\begin{array}{ccc}0&4&4\\2&0&5\\1&1&2\end{array}\left|\begin{array}{cc}0&4\\2&0\\1&1\end{array}\right|$

$det(C)=(0+20+8)-(16+0+0)\\\\det(C)=28-16\\\\\boxed{\boxed{det(C)=12}}$